Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau th..

Giải bài 4.18 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và

Đề bài

Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và \(\widehat {ABD} = {30^0}\), hãy tính số đo của góc DEC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh \(\Delta ABC\) = \(\Delta BAD\)

-Tính BAE

-Tính AEB (Tổng 3 góc trong tam giác AEB)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

AC = BD (gt)

AD = BC (gt)

AB: Cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ABD}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {ABD} = {30^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {BAC} = \widehat {ABD} = {30^0}\)

Tam giác AEB có: \(\widehat {BAE} + \widehat {AEB} + \widehat {ABE} = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AEB} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\)

Mà \(\widehat {DEC} = \widehat {AEB}\) (2 góc đối đỉnh). 

Do đó, \(\widehat {DEC}= {120^0}\)


Bình chọn:
4.2 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store