Giải bài 4.18 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và \(\widehat {ABD} = {30^0}\), hãy tính số đo của góc DEC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh \(\Delta ABC\) = \(\Delta BAD\)

-Tính BAE

-Tính AEB (Tổng 3 góc trong tam giác AEB)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

AC = BD (gt)

AD = BC (gt)

AB: Cạnh chung

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {BAC} = \widehat {ABD} = {30^0}\end{array}\)

Tam giác AEB có: \(\widehat {BAE} + \widehat {AEB} + \widehat {ABE} = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AEB} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\)

Mà \(\widehat {DEC} = \widehat {AEB} = {120^0}\) (2 góc đối đỉnh). 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay