Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\).

b) Lấy điểm \(M\) trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

Lời giải chi tiết

a) Trong \(\Delta OAC\) có: \(\widehat {AOC}+\widehat {OAC}+\widehat {OCA}=180^0\)

Trong \(\Delta OBC\) có: \(\widehat {BOC}+\widehat {OBC}+\widehat {OCB}=180^0\)

Mà \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)(do Oz là phân giác góc xOy) và \(\widehat {CAO}=\widehat {CBO}\)

Do đó, \(\widehat {OCA}=\widehat {OCB}\).

Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:

\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (cmt)

OC chung

\(\widehat {OCA} = \widehat {OCB}(cmt)\)

\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC\)(g.c.g)

b) Do \(\Delta OAC = \Delta OBC\) nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

Vì \(\widehat {ACO}\) và \(\widehat {ACM}\) kề bù

\(\widehat {BCO}\) và \(\widehat {BCM}\) kề bù

Mà \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBC\) có:

AC=BC (cmt)

\(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\) (cmt)

CM chung

\( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC\)(c.g.c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 54 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.18 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.44, biết EC = ED và
Giải bài 4.17 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn AB = DE,
Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.