Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) $\Delta$ ABE = $\Delta$ DCE;

b) EG = EH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:

$\widehat {BAE} = \widehat {CDE}$ (so le trong)

AB=CD(gt)

$\widehat {ABE} = \widehat {DCE}$ (so le trong)

Vậy $\Delta$ ABE = $\Delta$ DCE(g.c.g)

b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:

$\widehat {CEH} = \widehat {BEG}$ (đối đỉnh)

CE=BE (do $\Delta$ ABE = $\Delta$ DCE)

$\widehat {ECH} = \widehat {EBG}$ (so le trong)

Suy ra $\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH$ (g.c.g)

Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 115 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.14 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
Giải bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Giải mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ đoạn thẳng ...Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ xAy = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)
Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.