Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam ..

Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Đề bài

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE;

b) EG = EH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:

\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)

AB=CD(gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)

Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)

b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:

\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)

CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)

\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)

Suy ra \(\Delta BEG{\rm{  = }}\Delta CEH\)(g.c.g)

Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua