Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)

OB = OD (gt)

\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)

Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)

OD = OB (gt)

\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)

Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:

AD=BC (cmt)

\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (cmt)

BD chung

Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 95 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.14 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Giải bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Giải mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ đoạn thẳng ...Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ xAy = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)
Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.