Giải bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Đề bài

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b. Thật vậy:

Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)

Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 116 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.26 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Giải câu hỏi trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”...Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Lý thuyết Định lí và chứng minh định lí SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
1. Định lí. Giả thiết, kết luận của định lí