Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}

Ta có |Ω| = C37 = 35 phần tử.

• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C34 = 4 cách

P(X = 0) = 4/35

• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C13C24 = 18 cách

P(X = 1) = 18/35

• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C23C14 = 12 cách

P(X = 2) = 12/35

• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách

P(X = 3) = 1/35

Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:

X

0

1

2

3

P

 \({4 \over {35}}\)

\({18 \over {35}}\) 

 \({12 \over {35}}\)

\({1 \over {35}}\) 

LG b

Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr 
& V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr 
&  \approx 0,49 \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài