Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể là \(C_{52}^5\).

Gọi A là biến cố “Trong năm quân bài có ít nhất một quân át”.

Biến cố đối của A là \(\overline A \) : “Trong năm quân bài không có quân át”.

Ta tính \(P\left( {\overline A } \right)\)

Số cách chọn ra 5 quân bài không có quân át nào chính là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài sau khi đã loại bỏ quân át hay bằng \(C_{48}^5\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{48}^5}}{{C_{52}^5}}\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \)\(= 1 - {{C_{48}^5} \over {C_{52}^5}} \approx 0,341\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.