Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}

Ta có |Ω| = C³₇ = 35 phần tử.

• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C³₄ = 4 cách

⇒ P(X = 0) = 4/35

• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C¹₃C²₄ = 18 cách

⇒ P(X = 1) = 18/35

• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C²₃C¹₄ = 12 cách

⇒ P(X = 2) = 12/35

• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách

⇒ P(X = 3) = 1/35

Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:

X	0	1	2	3
P	${4 \over {35}}$	${18 \over {35}}$	${12 \over {35}}$	${1 \over {35}}$

Quảng cáo

LG b

Tính $E(X)$ và $V(X)$ (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr & \approx 0,49 \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.
Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :
Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.
Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.
Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó :
Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm hệ số
Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một câu lạc bộ có 25 thành viên.
Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho ?
Câu 57 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.
Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập nên bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau ?
Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.