-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1
Câu 61 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tìm m để A ∪ B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.
Đề bài
Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5).
Tìm m để A ∪ B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.
Lời giải chi tiết
A ∪ B là một khoảng khi A ∩ B ≠ Ø
Khi đó:
Ta thấy A ∩ B = Ø Khi m + 1 ≤ 3 hoặc m ≥ 5 tức là khi m ≤ 2 hoặc m ≥ 5.
Do đó A ∩ B ≠ Ø khi 2 < m < 5.
Hay A ∪ B là một khoảng ⇔ 2 < m < 5.
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(m \le 3 < m + 1 \le 5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 3\\3 < m + 1\\m + 1 \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 3\\m > 2\\m \le 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2 < m \le 3\end{array}\)
Khi đó \(\left( {m;m + 1} \right) \cup \left( {3;5} \right) = \left( {m;5} \right)\)
TH2: \(3 < m < m + 1 \le 5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 < m\\m + 1 \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 3\\m \le 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 3 < m \le 4\end{array}\)
Khi đó \(\left( {m;m + 1} \right) \cup \left( {3;5} \right) = \left( {3;5} \right)\)
TH3: \(3 < m \le 5 < m + 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 < m\\m \le 5\\5 < m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 3\\m \le 5\\m > 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4 < m \le 5\end{array}\)
Khi đó \(\left( {m;m + 1} \right) \cup \left( {3;5} \right) = \left( {3;m + 1} \right)\)
TH4: \(m \le 3 < 5 \le m + 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 3\\5 \le m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 3\\m \ge 4\end{array} \right.\)
Không có giá trị nào thỏa mãn nên TH này không xảy ra.
Vậy:
+) Nếu 2< m ≤ 3 thì A ∪ B = (m; 5)
+) Nếu 3< m ≤ 4 thì A ∪ B = (3; 5)
+) Nếu 4< m ≤ 5 thì A ∪ B = (3; m + 1)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 62 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 60 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 59 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 58 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Câu 57 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
