Câu 5.31 trang 182 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 5.31 trang 182 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Một học sinh ghi lại bảng phân bố tần suất của một mẫu số liệu như sau :

Giá trị (x)	0	1	2	3	4
Tần số						N =
Tần suất (%)	12,5	0,0	50,0	25,0	12,5	100

Tuy nhiên, em đó quên ghi kích thước mẫu N. Khi đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của N là:

A. 5

B. 8

C. 16

D. 25.

Lời giải chi tiết

Chọn (B).

Số liệu có giá trị 0 và 4 có tần số là \(N.\dfrac{{12,5}}{{100}} = \dfrac{N}{8}.\) Do đó, N phải chia hết cho 8. Số liệu có giá trị 2 có tần số là \(N.\dfrac{{50}}{{100}} = \dfrac{N}{2}\) và số liệu có giá trị 3 là \(N.\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{N}{4}.\) Do đó, N phải chia hết cho 8 ; 4 ; 2, tức là phải chia hết cho BCNN (bội chung nhỏ nhất) của 8 ; 4 ; 2. Mà BCNN của 8 ; 4 ; 2 là 8. Do đó, N phải chia hết cho 8. Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 8.

Loigiaihay.com