Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương V - Thống kê

Câu 5.23 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 5.23 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Trong tất cả các mẫu số liệu kích thước 5 với số trung vị là 12 và số trung bình là 10, hãy tìm một mẫu số liệu có biên độ nhỏ nhất (biên độ của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và bé nhất của mẫu số liệu).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(a ≤ b ≤ m ≤ c ≤ d\) là mẫu số liệu kích thước 5 và có số trung bình là 10 và số trung vị là 12. Từ giả thiết suy ra \(m = 12\) và \(a + b + c + d = 38\)

Vì \(c + d ≥ 12 + 12 = 24\)

nên \(a + b = 38 – (c + d) ≤ 38 – 24 = 14.\)

Vì \(a ≤ b\) nên suy ra \(2a ≤ a + b ≤ 14.\)

Vậy \(a ≤ 7.\) Khi đó, biên độ \(B = d – a ≥ 12 – 7 = 5.\)

Mẫu số liệu \({7 ; 7 ; 12 ; 12 ; 12}\) có số trung bình là 10 và số trung vị là 12 với biên độ năm đó chính là mẫu số liệu có biên độ bé nhất trong số các mẫu số liệu kích thước 5 với số trung bình 10 và số trung vị 12.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua