Câu 5.23 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 5.23 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Trong tất cả các mẫu số liệu kích thước 5 với số trung vị là 12 và số trung bình là 10, hãy tìm một mẫu số liệu có biên độ nhỏ nhất (biên độ của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và bé nhất của mẫu số liệu).

Lời giải chi tiết

Giả sử $a ≤ b ≤ m ≤ c ≤ d$ là mẫu số liệu kích thước 5 và có số trung bình là 10 và số trung vị là 12. Từ giả thiết suy ra $m = 12$ và $a + b + c + d = 38$

Vì $c + d ≥ 12 + 12 = 24$

nên $a + b = 38 – (c + d) ≤ 38 – 24 = 14.$

Vì $a ≤ b$ nên suy ra $2a ≤ a + b ≤ 14.$

Vậy $a ≤ 7.$ Khi đó, biên độ $B = d – a ≥ 12 – 7 = 5.$

Mẫu số liệu ${7 ; 7 ; 12 ; 12 ; 12}$ có số trung bình là 10 và số trung vị là 12 với biên độ năm đó chính là mẫu số liệu có biên độ bé nhất trong số các mẫu số liệu kích thước 5 với số trung bình 10 và số trung vị 12.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 5.24 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5.24 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 5.25, 3.26, 5.27, 5.28, 5.29, 5.30 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5.25, 3.26, 5.27, 5.28, 5.29, 5.30 trang 181 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 5.31 trang 182 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5.31 trang 182 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 5.32 trang 183 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5.32 trang 183 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 5.33 trang 183 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5.33 trang 183 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 5.22 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5.22 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.