Câu 4.51 trang 110 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.51 trang 110 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình

\(\left\{ \matrix{0 \le x \le 5 \hfill \cr 0 \le y \le 10 \hfill \cr {x \over 3} + {y \over 5} \ge 1 \hfill \cr {{ - x} \over 2} + {y \over 2} \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Xem hình 4.12, miền nghiệm là hình ngũ giác ABCDE.

LG b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 2x – 2y + 3\) trên miền nghiệm ở câu a, biết rằng miền nghiệm đó là miền đa giác và T có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của đa giác đó.

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(T = 2x – 2y + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE. Dùng phép thử trực tiếp, ta thấy \(T = 2x - 2y + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng -17 tại \(x = 0, y = 10\) (tại điểm D).

Loigiaihay.com