Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm các giới hạn sau :

LG a

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}}$

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x.

Lời giải chi tiết:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{{2{x^2} + x - 10}}{{{x^3}}}}}{{\frac{{9 - 3{x^3}}}{{{x^3}}}}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{2 \over x} + {1 \over {{x^2}}} - {{10} \over {{x^3}}}} \over {{9 \over {{x^3}}} - 3}}$ $= \frac{{0 + 0 - 0}}{{0 - 3}}$ $= 0$

Quảng cáo

LG b

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}$

Phương pháp giải:

Đưa thừa số x trên tử ra ngoài dấu căn, chia cả tử và mẫu cho x.

Lời giải chi tiết:

Với mọi $x ≠ 0$ , ta có :

${{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}$ $= \frac{{\sqrt {{x^2}\left( {2 - \frac{7}{x} + \frac{{12}}{{{x^2}}}} \right)} }}{{\left| x \right|\left( {3 - \frac{{17}}{{\left| x \right|}}} \right)}}$ $= {{\left| x \right|\sqrt {2 - {7 \over x} + {{12} \over {{x^2}}}} } \over {\left| x \right|\left( {3 - {{17} \over {\left| x \right|}}} \right)}} = {{\sqrt {2 - {7 \over x} + {{12} \over {{x^2}}}} } \over {3 - {{17} \over {\left| x \right|}}}}$

Do đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}} = {{\sqrt 2 } \over 3}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 40 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 41 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 42 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 43 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 44 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 45 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 38 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.