Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Câu 37 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao


Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B = Ø?

Đề bài

Cho tập hợp A = [a; a+ 2] và B = [b; b + 1].

Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B \(\ne\) Ø

Lời giải chi tiết

Ta tìm a, b để \(A \cap B = \phi\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A \cap B = \emptyset \\
\Leftrightarrow \left[ {a;a + 2} \right] \cap \left[ {b;b + 1} \right] = \emptyset \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a + 2 < b\\
b + 1 < a
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a < b - 2\\
a > b + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Do đó, 

\(\begin{array}{l}
A \cap B \ne \emptyset \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ge b - 2\\
a \le b + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow b - 2 \le a \le b + 1
\end{array}\)

Cách khác:

\(A \cap B \ne \phi \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a + 2 \ge b \hfill \cr 
b + 1 \ge a \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a  \ge b - 2 \hfill \cr 
a  \le b+1 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow b- 2 \le a \le b+1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store