Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 3 trang 94 SGK Hình học 10


Cho phương trình tham số của đường thẳng d:

Đề bài

Cho phương trình tham số của đường thẳng \(d\):  \(\left\{ \matrix{x = 5 + t \hfill \cr y = - 9 - 2t \hfill \cr} \right.\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là tổng quát của (d)?

A. \(2x + y – 1 = 0\)

B. \(2x + 3y + 1 = 0\)

C. \(x + 2y + 2 = 0\)              

D. \(x + 2y – 2 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Ta có phương trình tham số của đường thẳng: 

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 9 - 2t \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
t = x - 5 \hfill \cr
y = - 9 - 2t \hfill \cr} \right.\)

Thay vào: \(y = -9 – 2( x – 5) ⇔ 2x + y – 1 = 0\)

Phương trình tổng quát: \(2x + y – 1 = 0\)

Chọn A.

Cách khác:

d nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2} \right)\) là một vtcp ⇒ d nhận \(\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\) là một vtpt

d đi qua A(5 ; –9)

⇒ Phương trình tổng quát của d: 2x + y – 1 = 0.

Cách 2:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t\\
y = - 9 - 2t
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 10 + 2t\\
y = - 9 - 2t
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 2x + y = 10 - 9\\
\Leftrightarrow 2x + y - 1 = 0
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store