Giải bài 26 trang 97 SGK Hình học 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Xem thêm: Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đề bài

Cho elip \((E): 4x^2+ 9y^2= 36\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. \((E)\) có trục lớn bằng \(6\)

B. \((E)\) có trục nhỏ bằng \(4\)

C. \((E)\) có tiêu cự bằng \(\sqrt5\)

D. \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{& 4{x^2} + {\rm{ }}9{y^2} = {\rm{ }}36 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1 \cr & \left\{ \matrix{{a^2} = 9 \hfill \cr {b^2} = 4 \hfill \cr {c^2} = {a^2} - {b^2} = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 3 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr c = \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) Độ dài trục lớn \(2a – 6\), độ dài trục nhỏ \(2b = 4\)

+) Tiêu cự \(2c = 2\sqrt5\) và tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)

+) Mệnh đề sai: \((E)\) có tiêu cự bằng \(\sqrt5\)

Vậy C sai

loigiaihay.com