Toán lớp 10

Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 10 trang 94 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Giải bài 10 trang 94 SGK Hình học 10. Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.

Xem thêm: Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đề bài

Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(769 266 km\) và \(768 106 km\). Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của Elip.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng \(M\) đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_1A\)

Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng \(M\) đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_2A\)

Ta thấy:

\(F_1A = OA – OF_1= a  - c\)

\(F_2A = OA + OF_2= a + c\)

Ta biết:

\(2a = 760 266   ⇒ a = 384633\)

\(2b = 768 106   ⇒ b = 384 053\)

Từ \(c^2= a^2– b^2\), ta tính ra: \(c ≈ 21116 (km)\)

Suy ra: \(F_2A ≈ 363 517 (km)\),    \(F_1A ≈ 405 749 (km)\)

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Chuyên đề môn Toán 10


Bài giải đang được quan tâm