Bài 28 trang 98 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Giải bài 28 trang 98 SGK Hình học 10. Khi t thay đổi, điểm M(5cost, 4sint) di động trên đường tròn nào sau đây:

Đề bài

Khi \(t\) thay đổi, điểm \(M(5\cos t; 4\sin t)\) di động trên đường tròn nào sau đây:

A. Elip                            B. Đường thẳng

C. Parabol                      D. Đường tròn

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 5\cos t\\
y = 4\sin t
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{5} = \cos t\\
\dfrac{y}{4} = \sin t
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{5}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{y}{4}} \right)^2} = {\cos ^2}t + {\sin ^2}t\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1
\end{array}\)

Vậy điểm \(M\) di động trên Elip \(\displaystyle  {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Vậy chọn A.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay