Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 30 trang 98 SGK Hình học 10


Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến đường thẳng Δ bằng các giá trị nào sau đây:

Đề bài

Cho elip \(\displaystyle (E) {{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) và đường thẳng \(\displaystyle Δ: y + 3 = 0\). Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của \(\displaystyle (E)\) đến đường thẳng \(\displaystyle Δ\) bằng các giá trị nào sau đây:

A. \(\displaystyle 16\)                        B. \(\displaystyle 9\)                          

C. \(\displaystyle 81\)                        D. \(\displaystyle 7\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm tọa độ hai tiêu điểm.

- Tính khoảng cách từ các tiêu điểm đến đường thẳng suy ra đáp số.

Lời giải chi tiết

Elip \(\displaystyle (E) :{{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} = 16\\
{b^2} = 9\\
{c^2} = {a^2} - {b^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\\
b = 3\\
c = \sqrt 7
\end{array} \right.\)

Hai tiêu điểm \(F_1(-\sqrt7; 0)\) và \(F_2(\sqrt7; 0)\)

\(\begin{array}{l}
d\left( {{F_1},\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {0 + 3} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = 3\\
d\left( {{F_2},\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {0 + 3} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = 3
\end{array}\)

\( \Rightarrow \) \(d(F_1, Δ).d(F_2, Δ)=3.3\) \(= 9\)

Vậy chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store