Bài 27 trang 98 SGK Hình học 10


Đề bài

Cho đường tròn \((C)\) tâm \(F_1\) bán kính \(2a\) và một điểm \(F_2\) ở bên trong của \((C)\). Tập hợp tâm \(M\) của các đường tròn \((C’)\) thay đổi nhưng luôn đi qua \(F_2\) và tiếp xúc với \((C)\) (xem hình) là đường nào sau đây?

A. Đường thẳng                             

B. Đường tròn

C. Elip                                           

D. Parabol

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính của đường tròn \((C’)\) là \(r\)

Ta có: \((C’)\) tiếp xúc trong với đường tròn \((C)\) nên \(F_1M = 2a – r\)

\(F_2 ∈ (C’)\) nên \(F_2M = r\)

Ta có: \(F_1M + F_2M = 2a – r + r = 2a\)

Suy ra: Tập hợp tâm \(M\) của đường tròn \((C’)\) là một elip có hai tiêu điểm \(F_1,F_2\) cố định và độ dài trục lớn bằng \(2a\).

Vậy chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài