Toán lớp 10

Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 27 trang 98 SGK Hình học 10

Giải bài 27 trang 98 SGK Hình học 10. Cho đường tròn (C) tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của (C).

Đề bài

Cho đường tròn \((C)\) tâm \(F_1\) bán kính \(2a\) và một điểm \(F_2\) ở bên trong của \((C)\). Tập hợp tâm \(M\) của các đường tròn \((C’)\) thay đổi nhưng luôn đi qua \(F_2\) và tiếp xúc với \((C)\) (xem hình) là đường nào sau đây?

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Elip

D. Parabol

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính của đường tròn \((C’)\) là \(r\)

Ta có: \((C’)\) tiếp xúc trong với đường tròn \((C)\) nên \(F_1M = 2a – r\)

\(F_2 ∈ (C’)\) nên \(F_2M = r\)

Ta có: \(F_1M + F_2M = 2a – r + r = 2a\)

Suy ra: Tập hợp tâm \(M\) của đường tròn \((C’)\) là một elip có hai tiêu điểm \(F_1,F_2\) cố định và độ dài trục lớn bằng \(2a\).

Vậy chọn C.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề môn Toán 10