Bài 14 trang 96 SGK Hình học 10


Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x – 2y = 0 và đường thẳng Δ: x + 2y + 1 = 0

Đề bài

Cho đường tròn (C) : \(x^2+ y^2– 4x – 2y = 0\) và đường thẳng \(Δ: x + 2y + 1 = 0\)

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A. \(Δ\) đi qua tâm \((C)\)                            

B. \(Δ\) cắt \((C)\) tại hai điểm

C. \(Δ\) tiếp xúc \((C)\)                                

D. \(Δ\) không có điểm chung với \((C)\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Đường tròn \((C):x^2+ y^2– 4x – 2y = 0  \)\(\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\) có tâm \(I(2; 1)\) và bán kính \(R = \sqrt5.\)

Khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(Δ: x + 2y + 1 = 0\) là:

\(d\left( {I,\;\Delta } \right) = \frac{{\left| {2 + 2 + 1} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 =R.\) 

Do đó \(Δ\) tiếp xúc với \((C).\)

Vậy C đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.