Câu 27 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

LG a

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}$

Phương pháp giải:

Phá dấu giá trị tuyệt đối dựa vào điều kiện của x.

Chú ý: $x \to x_0^ +$ nghĩa là $x \to x_0$ và $x > x_0$ .

$x \to x_0^ -$ nghĩa là $x \to x_0$ và $x < x_0$ .

$\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l} x\,\,\,\,neu\,x \ge 0\\ - x\,neu\,x < 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Với mọi $x > 2$ , ta có x-2>0 nên $\left| {x - 2} \right| = x - 2.$ Do đó :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{x - 2} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} 1 = 1$

Quảng cáo

LG b

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}$

Lời giải chi tiết:

Với mọi $x < 2$ , ta có x-2<0 nên $|x – 2| = 2 – x$ . Do đó :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2 - x} \over {x - 2}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} - 1 = - 1$

LG c

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}$

Phương pháp giải:

Điều kiện tồn tại giới hạn:

Hàm số y=f(x) tồn tại giới hạn hữu hạn $L$ tại $x_0$ nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)=L$

Lời giải chi tiết:

Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}$ nên không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 28 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 30 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 31 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 32 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Áp dụng định nghĩa giới hạn

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.