Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

LG a

\(\sqrt x > \sqrt {-x} \)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi f(x) xác định và \(f(x)\ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
- x \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \le 0
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow x = 0\)

Thay x = 0 vào bpt ta được 0>0 (vô lí) nên x=0 không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy \(S = Ø \).

LG b

\(\sqrt {x - 3} < 1 + \sqrt {x - 3} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x ≥ 3\)

Ta có: \(\sqrt {x - 3} < 1 + \sqrt {x - 3} \Leftrightarrow 0 < 1\) (luôn đúng)

Vậy \(S = [3, +∞)\)

LG c

\(x + {1 \over {x - 3}} \ge 2 + {1 \over {x - 3}}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ne 3\)

Khi đó:

\(x + {1 \over {x - 3}} \ge 2 + {1 \over {x - 3}} \Leftrightarrow x \ge 2\).

Kết hợp \(x\ne 3\) ta được \(2\le x\ne 3\).

Vậy \(S = [2, +∞) \backslash \left\{ 3 \right\} = [2, 3) ∪ (3, +∞)\)

LG d

\({x \over {\sqrt {x - 2} }} < {2 \over {\sqrt {x - 2} }}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 2\)

Ta có:

\({x \over {\sqrt {x - 2} }} < {2 \over {\sqrt {x - 2} }} \Leftrightarrow x < 2\).

Kết hợp điều kiện x>2 ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy \(S = Ø\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Câu 23 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình
Câu 24 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).
Câu 21 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao
Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?