Câu 21 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao

Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?

Đề bài

Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} < \,|x|\) luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x - 1 < x^2.

Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Không tương đương vì 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.

Cần chú ý điều kiện xác định của bpt thứ nhất là \(x \ge 1\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Câu 23 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình
Câu 24 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).