Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 19 trang 96 SGK Hình học 10
Đường tròn đi qua ba điểm A(0, 2); B(-2, 0) và C(2, 0) có phương trình là:
Đề bài
Đường tròn đi qua ba điểm A(0;2);B(−2;0) và C(2;0) có phương trình là:
A. x2+y2=8
B. x2+y2+2x+4=0
C. x2+y2−2x−8=0
D. x2+y2−4=0
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình đường tròn cần tìm (C):x2+y2–2ax–2by+c=0 với a2+b2−c>0.
A(0;2)∈(C) ⇔02+22−2a.0−2b.2+c=0 ⇔4−4b+c=0
B(−1;0)∈(C) ⇔(−2)2+02−2a.(−2)−2b.0+c=0 ⇔4+4a+c=0
C(2;0)∈(C) ⇔22+02−2a.2−2b.0+c=0 ⇔4−4a+c=0
Ta có hệ:
{4−4b+c=04+4a+c=04−4a+c=0⇔{a=0b=0c=−4
Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2+y2−4=0
Do đó chọn D.
Cách khác:
Dễ thấy:
x2A+y2A=02+22=4x2B+y2B=(−2)2+02=4x2C+y2C=22+02=4
Nên ba điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn có phương trình:
x2+y2=4 ⇔x2+y2−4=0
Cách 2:
Ta có: →AB=(−2;−2),→AC=(2;−2)
⇒→AB.→AC=(−2).2+(−2).(−2)=0
⇒AB⊥AC hay tam giác ABC vuông tại A.
Khi đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường tròn đường kính BC.
B(−2;0),C(2;0)⇒O(0;0) là trung điểm BC.
BC=√(2+2)2+(0−0)2=4
⇒R=BC2=2
Đường tròn (C) có tâm O(0;0) bán kính R=2 nên:
(C):x2+y2=4 ⇔x2+y2−4=0
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 20 trang 96 SGK Hình học 10
- Bài 21 trang 96 SGK Hình học 10
- Bài 22 trang 97 SGK Hình học 10
- Bài 23 trang 97 SGK Hình học 10
- Bài 24 trang 97 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
