📚 TRỌN BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MIỄN PHÍ 📚

Đầy đủ tất cả các môn

Có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết

Bài 19 trang 96 SGK Hình học 10


Đường tròn đi qua ba điểm A(0, 2); B(-2, 0) và C(2, 0) có phương trình là:

Đề bài

Đường tròn đi qua ba điểm A(0;2);B(2;0)C(2;0) có phương trình là:

A. x2+y2=8

B. x2+y2+2x+4=0

C. x2+y22x8=0                    

D. x2+y24=0

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình đường tròn cần tìm (C):x2+y22ax2by+c=0 với a2+b2c>0.

A(0;2)(C) 02+222a.02b.2+c=0 44b+c=0

B(1;0)(C) (2)2+022a.(2)2b.0+c=0 4+4a+c=0

C(2;0)(C) 22+022a.22b.0+c=0 44a+c=0

Ta có hệ:

{44b+c=04+4a+c=044a+c=0{a=0b=0c=4

Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2+y24=0

Do đó chọn D.

Cách khác:

Dễ thấy:

xA2+yA2=02+22=4xB2+yB2=(2)2+02=4xC2+yC2=22+02=4

Nên ba điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn có phương trình:

x2+y2=4 x2+y24=0

Cách 2:

Ta có: AB=(2;2),AC=(2;2)

AB.AC=(2).2+(2).(2)=0

ABAC hay tam giác ABC vuông tại A.

Khi đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường tròn đường kính BC.

B(2;0),C(2;0)O(0;0) là trung điểm BC.

BC=(2+2)2+(00)2=4

R=BC2=2

Đường tròn (C) có tâm O(0;0) bán kính R=2 nên:

(C):x2+y2=4 x2+y24=0

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.