Câu 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao


Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP và vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ

Lời giải chi tiết

 

Hai đường thẳng MQ và NP chéo nhau.

Thật vậy, giả sử chúng không chéo nhau, tức chúng cùng thuộc một mp(\(\alpha\)) nào đó. Vậy M, N, P, Q cùng thuộc mp(\(\alpha\)) và do đó A, B, C, D cùng thuộc mp(\(\alpha\)). Điều này mâu thuẫn với giả thiết ABCD là một tứ diện.

Chứng minh tương tự, hai đường thẳng MP và NQ cũng chéo nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.