Bài 1.41 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 1.41 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Giả sử ta lấy số a = 1 – x làm giá trị gần đúng của a. Hãy tính sai số tương đối của a theo x.

Đề bài

Cho \(\overline a = {1 \over {1 + x}},\left( {0 < x < 1} \right).\) Giả sử ta lấy số \(a = 1 – x\) làm giá trị gần đúng của \(\overline a \). Hãy tính sai số tương đối của a theo x.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| = \left| {\frac{1}{{1 + x}} - \left( {1 - x} \right)} \right|\\
= \left| {\frac{{1 - 1 + {x^2}}}{{1 + x}}} \right| = \left| {\frac{{{x^2}}}{{1 + x}}} \right| = \frac{{{x^2}}}{{1 + x}}\\
\Rightarrow {\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}
\end{array}\)

Vậy sai số tương đối là \({\delta _a} = {{{x^2}} \over {1 - {x^2}}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.40 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.40 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong một thí nghiệm hằng số C được xác định gần đúng là 2,43865 với độ chính xác là d = 0,00312. Dựa vào d, hãy xác định các chữ số chắc của C.
Bài 1.39 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.39 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD. Cho biết DL = LI = IB = 1. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Bài 1.38 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.38 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Các nhà toán học đã xấp xỉ số ...
Bài 1.37 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.37 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong hai số 17/12, 99/70 dùng để xấp xỉ căn 2,...