Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.35 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 1.35 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Hãy tìm A giao B và A hợp B...

Đề bài

Cho \(A = \left\{ {x \in R|{1 \over {\left| {x - 2} \right|}} > 2} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R|\left| {x - 1} \right| < 1} \right\}.\)

Hãy tìm \(A \cup B\) và \(A \cap B\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{\left| {x - 2} \right|}} > 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| > 0\\1 > 2\left| {x - 2} \right|\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\left| {x - 2} \right| < \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x - 2 >  - \dfrac{1}{2}\\x - 2 < \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > \dfrac{3}{2}\\x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| < 1 \Leftrightarrow  - 1 < x - 1 < 1\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\\ \Rightarrow B = \left( {0;2} \right)\end{array}\)

Vậy

\(\begin{array}{l}A \cup B = \left( {0;\dfrac{5}{2}} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\\A \cap B = \left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store