Bài 1.35 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 1.35 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Hãy tìm A giao B và A hợp B...

Đề bài

Cho \(A = \left\{ {x \in R|{1 \over {\left| {x - 2} \right|}} > 2} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R|\left| {x - 1} \right| < 1} \right\}.\)

Hãy tìm \(A \cup B\) và \(A \cap B\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{\left| {x - 2} \right|}} > 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| > 0\\1 > 2\left| {x - 2} \right|\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\left| {x - 2} \right| < \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x - 2 > - \dfrac{1}{2}\\x - 2 < \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > \dfrac{3}{2}\\x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| < 1 \Leftrightarrow - 1 < x - 1 < 1\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\\ \Rightarrow B = \left( {0;2} \right)\end{array}\)

Vậy

\(\begin{array}{l}A \cup B = \left( {0;\dfrac{5}{2}} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\\A \cap B = \left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.36 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.36 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Hãy tìm A giao B...
Bài 1.34 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.34 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Chứng minh rằng căn 6 là số vô tỉ.
Bài 1.33 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.33 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Biểu diễn tập A={x thuộc R| |x| lớn hơn hoặc bằng 2} thành hợp các nửa khoảng.
Bài 1.32 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.32 trang 12 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho tập A={x thuộc R| 2<|x|<3}. Hãy biểu diễn A thành hợp của các khoảng.
Bài 1.31 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.31 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Với mỗi tập A có một số hữu hạn phần tử, kí hiệu \(|A|\) là số phần tử của tập A. Sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần :...
Bài 1.30 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.30 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Liệu có thể kết luận \(A = B\) được không nếu A, B và C là các tập thỏa mãn:...
Bài 1.29 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.29 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Có thể nói gì về các tập A và B nếu các đẳng thức tập hợp sau là đúng:...
Bài 1.28 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.28 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các phép toán sau của các tập A, B và C :...
Bài 1.27 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.27 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho A={0;2;4;6;8;10}, B={0;1;2;3;4;5;6}, C={4;5;6;7;8;9;10},...
Bài 1.26 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.26 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho A={0;2;4;6;8}, B={0;1;2;3;4} và C={0;3;6;9}...
Bài 1.25 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.25 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho A là tập hợp các hình bình hành có bốn góc bằng nhau, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông. Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập nói trên.