Bài 9 trang 177 SGK Đại số 10 Nâng cao


Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) kết quả được cho bởi bảng sau.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) kết quả được cho bởi bảng sau.

LG a

Tính số trung bình. 

Lời giải chi tiết:

Số trung bình:

\(\eqalign{
& \overline x = {1 \over {100}}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13\cr&\;\;\;\;\; + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) \cr 
& = 15,23 \cr} \) 

LG b

Tính số trung vị và mốt. Nêu ý nghĩa

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{N \over 2} = 50 \hfill \cr 
{N \over 2} + 1 = 51 \hfill \cr} \right.\)

Số liệu đứng thứ 50 là 15 và số liệu đứng thứ 51 là 16 nên số trung vị là:

\({1 \over 2}(15 + 16) = 15,5\)

Mốt là 16.

Ý nghĩa: Có khoảng một nửa số sinh viên có điểm dưới 15,5 và số học sinh đạt điểm 16 là nhiều nhất.

LG c

Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Lời giải chi tiết:

Phương sai:

Sử dụng máy tính ta có:

\(\eqalign{
& {s^2} = {1 \over {100}}(\sum\limits_{i = 1}^{11} {{n_i}x_i^2} ) - {1 \over {{{100}^2}}}{(\sum\limits_{i = 1}^{11} {{n_i}x_i} )^2} \approx 3,96 \cr 
& s \approx 1,99 \cr} \)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{s^2} = \frac{1}{{100}}[1.{(9 - 15,23)^2} + 1.{(10 - 15,23)^2}\\
+ 3.{(11 - 15,23)^2} + 5.{(12 - 15,23)^2} + ...\\
+ 10.{(18 - 15,23)^2} + 2.{\left( {19 - 15,23} \right)^2}\\
= 3,96\\
\Rightarrow s = 1,99
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.