Bài 10 trang 178 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tính khối lượng trung bình của một của khoai tây. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Đề bài

Người ta chia 179 củ khoai tây được chia thành chín nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị gam). Ta có bảng phân bố tần số sau đây:

Lớp

Tần số

[10, 19]

1

[20, 29]

14

[30, 39]

21

[40, 49]

73

[50, 59]

42

[60, 69]

13

[70, 79]

9

[80, 89]

4

[90, 99]

2

 

N = 179

Tính khối lượng trung bình của một củ khoai tây. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Lời giải chi tiết

Lớp

Giá trị đại diện

Tần số

[10, 19]

14,5

1

[20, 29]

24,5

14

[30, 39]

34,5

21

[40, 49]

44,5

73

[50, 59]

54,5

42

[60, 69]

64,5

13

[70, 79]

74,5

9

[80, 89]

84,5

4

[90, 99]

94,5

2

 

 

N = 179

Từ đó, khối lượng trung bình của một củ khoai tây là:

\(\overline x \)= (14,5.1+24,5.14+34,5.21+44,5.73+54,5.42

+64,5.13+74,5.9+84,5.4+94,5.2):179=48,35

\(\begin{array}{l}
{s^2} \\= \frac{1}{{179}}[1.{(14,5 - 48,35)^2} + 14.{(24,5 - 48,35)^2}\\
+ 21.{(34,5 - 48,35)^2} + 73.{(44,5 - 48,35)^2} + ...\\
+ 4.{(84,5 - 48,35)^2} + 2.{\left( {94,5 - 48,35} \right)^2}]\\
= 194,64\\
\Rightarrow s = 13,95
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí