-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Nếu (f(x) = {sin ^2}x + x{e^{2x}}) thì (f''(0)) bằng
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Nếu \(f(x) = {\sin ^2}x + x{e^{2x}}\) thì \(f''(0)\) bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc kết hợp công thức để tính đạo hàm.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = 2\sin x.(\sin x)' + x'.{e^{2x}} + x.({e^{2x}})'\)
\( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + x.(2x)'{e^{2x}}\)
\( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + 2x{e^{2x}}\)
\( = \sin 2x + {e^{2x}}(2x + 1)\).
\(f''(x) = (2x)'\cos 2x + ({e^{2x}})'(2x + 1) + {e^{2x}}(2x + 1)'\)
\( = 2\cos 2x + (2x)'{e^{2x}}(2x + 1) + {e^{2x}}.2\)
\( = 2\cos 2x + 2{e^{2x}}(2x + 1) + 2{e^{2x}}\)
\( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 2{e^{2x}} + 2{e^{2x}}\)
\( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 4{e^{2x}}\).
\(f''(0) = 2\cos 2.0 + 4.0{e^{2.0}} + 4{e^{2.0}} = 2 + 0 + 4 = 6\).
Đáp án C
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
