Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết (AC = AA' = 2a).

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AC=AA=2a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp ABCD.ABCD bằng

A. 8a3.                

B. 6a3.                          

C. 4a3.                          

D. a3.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích khối lăng trụ V=h.S

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích đáy S=AB.ACAB2+AC22=AC22=4a22=2a2

Dấu “=” xảy ra khi AB = AC

Chiều cao của hình hộp là h=AA.sin(AA,(ABCD))AA=2a

Dấu “=” xảy ra khi (AA,(ABCD))=900

Thể tích của hình hộp là V=h.S2a.2a2=4a3

Dấu “=” xảy ra khi ABCD.ABCD là hình hộp đứng có đáy là hình vuông.

Đáp án C


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.