-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và (SA bot (ABC),SA = asqrt 2 ).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và \(SA \bot (ABC),SA = a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng
A. \(\frac{{6a}}{{11}}\).
B. \(\frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{11}}\).
D. \(\frac{{a\sqrt {11} }}{{11}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên (P)
Lời giải chi tiết
Trong (ABC) kẻ \(AD \bot BC\)
Mà tam giác ABC đều cạnh a nên \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có \(SA \bot BC,AD \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right);BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
Mà \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SD\)
Trong (SAD) kẻ \(AF \bot SD\)
Do đó \(AF \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AF\)
Xét tam giác SAD có
\(\frac{1}{{A{F^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{11}}{{6{a^2}}} \Rightarrow AF = \frac{{\sqrt {66} }}{{11}}a\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\)
Đáp án B
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 15 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
