Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối năm Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 30 trang 108 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Một chất điểm chuyển động có phương trình (s(t) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\), ở đó thời gian \(t > 0\) tính bằng giây và quãng đường \(s\) tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây.

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\) giây.

c) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0.

d) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý nghĩa vật lý của đạo hàm \(v = s',a = s''\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 9\)

Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây là

\(v\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 - 9 =  - 9\) (m/s)

b) Ta có \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6t - 6\)

Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\) giây là

\(a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\left( {m/{s^2}} \right)\)

c) Tại thời điểm vận tốc bằng 0 có \(3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t =  - 1\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0 là \(12\left( {m/{s^2}} \right)\)

d) Tại thời điểm gia tốc bằng 0 có \(6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0 là

\(v\left( 1 \right) = {3.1^2} - 6.1 - 9 =  - 12\) (m/s)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store