Giải câu hỏi mở đầu trang 111 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

• Giải mục 1 trang 111, 112, 113 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{4 - {x^2}}}{{x - 2}}) a) Tìm tập xác định của hàm số (fleft( x right)) b) Cho dãy số ({x_n} = frac{{2n + 1}}{n}). Rút gọn (fleft( {{x_n}} right)) và tính giới hạn của dãy (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = fleft( {{x_n}} right)) c) Với dãy số (left( {{x_n}} right)) bất kì sao cho ({x_n} ne 2) và ({x_n} to 2), tính (fleft( {{x_n}} right)) và tìm (mathop {{rm{lim}}}limits_{n to + infty } fleft( {{x_n}} right))

• Giải mục 2 trang 114, 115 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Cho hàm số (fleft( x right) = 1 + frac{2}{{x - 1}}) có đồ thị như Hình 5.4.Giả sử (left( {{x_n}} right)) là dãy số sao cho ({x_n} > 1,;{x_n} to ; + infty ). Tính (fleft( {{x_n}} right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{n to + infty } fleft( {{x_n}} right))

• Giải mục 3 trang 115, 116, 117, 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Xét hàm số (fleft( x right) = frac{1}{{{x^2}}}) có đồ thị như Hình 5.6. Cho ({x_n} = frac{1}{n}), chứng tỏ rằng (fleft( {{x_n}} right) to + infty )

• Bài 5.7 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Cho hai hàm số (fleft( x right) = frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}) và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Tính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 0} frac{{{{left( {x + 2} right)}^2} - 4}}{x}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 0} ) (frac{{sqrt {{x^2} + 9} - 3}}{{{x^2}}})

• Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thười điểm t = 0). Tính (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to {0^ + }} Hleft( t right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to 0} ;Hleft( t right).)

• Bài 5.10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Tính các giới hạn một bên: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {1^ + }} frac{{x - 2}}{{x - 1}}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {4^ - }} frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}})

• Bài 5.11 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Cho hàm số (gleft( x right) = frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{left| {x - 2} right|}}) Tìm (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ + }} gleft( x right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ - }} gleft( x right))

• Bài 5.12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Tính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to + infty } frac{{1 - 2x}}{{sqrt {{x^2} + 1} }}) b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to + infty } left( {sqrt {{x^2} + x + 2} - x} right))

• Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

  Cho hàm số (fleft( x right) = frac{2}{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}}) Tìm (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ + }} fleft( x right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ - }} fleft( x right))

• Lý thuyết Giới hạn của hàm số - SGK Toán 11 Kết nối tri thức

  1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

>> Xem thêm