Bài 5.10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức>
Tính các giới hạn một bên: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {1^ + }} frac{{x - 2}}{{x - 1}}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {4^ - }} frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}})
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Tính các giới hạn một bên:
a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\);
b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;\;{x_0}} \right)\). Ta nói hàm số \(f\left( x \right)\) có giới hạn \( + \infty \) khi \(x \to {x_0}\) về bên trái nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì thỏa mãn \(a < {x_n} < {x_0},\;{x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to + \infty \), kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \)
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \left( {x - 2} \right) = - 1 < 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) > 0\;\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = - \infty \;\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ - }} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 13 > 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ - }} \left( {4 - x} \right) > 0\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}} = + \infty \;\)
- Bài 5.11 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức