-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 23 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) biết rằng ba số ({u_1},{u_4}) và ({u_7})
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết rằng ba số \({u_1},{u_4}\) và \({u_7}\) lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0\). Hãy tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)
- Số hạng tổng quát của cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = {u_1}.{q^3};{u_7} = {u_1}.{q^6}\)
Vì ba số \({u_1},{u_4}\) và \({u_7}\) lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d nên ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_1}{q^3} = {u_1} + d\\{u_7} = {u_1}{q^6} = {u_1} + 9d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^3} - 1} \right) = d\\{u_1}\left( {{q^6} - 1} \right) = 9d\end{array} \right.\)
Do \(d \ne 0\) nên \(9 = \frac{{9d}}{d} = \frac{{{u_1}\left( {{q^6} - 1} \right)}}{{{u_1}\left( {{q^3} - 1} \right)}} = {q^3} + 1 \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\)
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 24 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 25 trang 108 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 26 trang 108 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 27 trang 108 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 28 trang 108 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
