Bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12

Cho hai dao động điều hòa cùng phương...

Đề bài

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:

\({A_1} = {\rm{ }}{{\sqrt 3 } \over 2}cm,{A_2} = \sqrt 3 cm\) và các pha ban đầu tương ứng \({\varphi _1} = {\pi \over 2};\,{\varphi _2} = {{5\pi } \over 6}.\)

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp : \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\)

Và pha ban đầu của dao động tổng hợp : \(tan\varphi = \displaystyle{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}}\)

Lời giải chi tiết

Cách 1: Phương pháp truyền thống

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp :

\(\eqalign{
& {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) \cr
& = > A^2 = {\left( {{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \cr&+ 2{{\sqrt 3 } \over 2}.\sqrt 3 .cos\left( {{{5\pi } \over 6} - {\pi \over 2}} \right) = {{21} \over 4} \cr&= > A = 2,3cm \cr} \)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp :\(tan\varphi = \displaystyle{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} \)

\(= \displaystyle{{\displaystyle{{\sqrt 3 } \over 2}\sin \left( {{\pi \over 2}} \right)\, + \sqrt 3 \sin \left( {{{5\pi } \over 6}} \right)} \over {\displaystyle{{\sqrt 3 } \over 2}\cos \left( {{\pi \over 2}} \right)\, + \sqrt 3 \cos \left( {{{5\pi } \over 6}} \right)}} = > \varphi = 0,73\pi \)

Phương trình dao động tổng hợp là:

\(x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)\).

Cách 2: Sử dụng máy tính Casio MS, fx 570 ES, fx 570 ES PLUS

Bước 1: Bấm Mode 2

Bước 2: Chuyển máy tính về chế độ rad: Shift mode 4

Bước 3: Nhập hàm \(x = {x_1} + {x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\angle \frac{\pi }{2} + \sqrt 3 \angle \frac{{5\pi }}{6}\)

Bước 4: Bấm shife 2 3 =

Lúc này máy tính sẽ hiện ra kết quả của x

\(x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 30 phiếu

Bài tiếp theo

Phương pháp giải bài tập tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Tổng hợp cách giải bài tập về tổng hợp dao động điều hòa hay, chi tiết
Bài 5 trang 25 SGK Vật lí 12
Giải bài 5 trang 25 SGK Vật lí 12. Xét một vectơ quay...
Bài 4 trang 25 SGK Vật lí 12
Giải bài 4 trang 25 SGK Vật lí 12. Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược chiều khi:...
Bài 3 trang 25 SGK Vật lí 12
Giải bài 3 trang 25 SGK Vật lí 12. Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:
Bài 2 trang 25 SGK Vật lí 12
Giải bài 2 trang 25 SGK Vật lí 12. Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Bài 1 trang 25 SGK Vật lí 12
Giải bài 1 trang 25 SGK Vật lí 12. Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.
Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 12
Giải Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 12
Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 12
Giải Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 12
Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay.