Bài 4 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao


Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình.

LG a

\(\sqrt {x - 3}  = \sqrt {9 - 2x} \)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(3 \le x \le \frac{9}{2}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x} \Rightarrow x - 3 = 9 - 2x \cr 
& \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x = 4 \cr} \)

Thử lại: \(x = 4\) nghiệm đúng phương trình

Vậy S = {4}

LG b

\(\sqrt {x - 1}  = x - 3\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(1 \le x\)

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {x - 1} = x - 3 \Rightarrow x - 1 = {(x - 3)^2} \cr 
& \Rightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr 
x = 5 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Thử lại: \(x = 2\) không thỏa mãn

             \(x = 5\) thỏa mãn phương trình

Vậy S = {5}

LG c

\(2|x - 1| = x + 2\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ: R

Ta có:

\(\eqalign{
& 2|x - 1| = x + 2 \Rightarrow 4{(x - 1)^2} = {(x + 2)^2} \cr 
& \Rightarrow 4{x^2} - 8x + 4 = {x^2} + 4x + 4 \Rightarrow 3{x^2} - 12x = 0 \cr 
& \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x = 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Thử lại: \(x = 0; x = 4\) đều là nghiệm đúng

Vậy S = {0, 4}

LG d

\(|x – 2| = 2x – 1\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ: R

Ta có:

\(\left| {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^2} = {\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}4{x^2}-{\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}3{x^2} = {\rm{ }}3\)

\(⇒ x = ± 1\)

Thử lại chỉ có \(x = 1\) nghiệm đúng.

Vậy S = {1}

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.