Bài 1 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

LG a

\(\sqrt x  = \sqrt { - x} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr 
- x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr 
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

Thay x = 0 vào phương trình ta thấy:

\(VT = \sqrt 0  = 0 = \sqrt { - 0}  = VP\) (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của S = {0}

LG b

\(3x - \sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x}  + 6\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 2 \ge 0 \hfill \cr 
2 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr 
x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Với x = 2 thì

\(\begin{array}{l}
VT = 3.2 - \sqrt {2 - 2} = 6\\
VP = \sqrt {2 - 2} + 6 = 6\\
\Rightarrow VT = VP
\end{array}\)

Do đó, x=2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}

LG c

\({{\sqrt {3 - x} } \over {x - 3}} = x + \sqrt {x - 3} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 3 \ge 0 \hfill \cr 
3 - x \ge 0 \hfill \cr 
x - 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr 
x \le 3 \hfill \cr 
x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy S = Ø

LG d

\(x + \sqrt {x - 1}  = \sqrt { - x} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kện xác định:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
- x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le 0
\end{array} \right.\)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK.

Vậy S = Ø  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 12 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài