Bài 1 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

LG a

\(\sqrt x  = \sqrt { - x} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr 
- x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr 
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

Thay x = 0 vào phương trình ta thấy:

\(VT = \sqrt 0  = 0 = \sqrt { - 0}  = VP\) (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của S = {0}

LG b

\(3x - \sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x}  + 6\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 2 \ge 0 \hfill \cr 
2 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr 
x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Với x = 2 thì

\(\begin{array}{l}
VT = 3.2 - \sqrt {2 - 2} = 6\\
VP = \sqrt {2 - 2} + 6 = 6\\
\Rightarrow VT = VP
\end{array}\)

Do đó, x=2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}

LG c

\({{\sqrt {3 - x} } \over {x - 3}} = x + \sqrt {x - 3} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 3 \ge 0 \hfill \cr 
3 - x \ge 0 \hfill \cr 
x - 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr 
x \le 3 \hfill \cr 
x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy S = Ø

LG d

\(x + \sqrt {x - 1}  = \sqrt { - x} \)

Lời giải chi tiết:

Điều kện xác định:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
- x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le 0
\end{array} \right.\)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK.

Vậy S = Ø  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 14 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!