Bài 1 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

a) \(\sqrt x  = \sqrt { - x} \)

b) \(3x - \sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x}  + 6\)

c) \({{\sqrt {3 - x} } \over {x - 3}} = x + \sqrt {x - 3} \)

d) \(x + \sqrt {x - 1}  = \sqrt { - x} \)

Đáp án

a) Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
- x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

Thay x = 0 vào phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của S = {0}

b) Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 2 \ge 0 \hfill \cr
2 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr
x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

x = 2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}

c) Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 3 \ge 0 \hfill \cr
3 - x \ge 0 \hfill \cr
x - 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr
x \le 3 \hfill \cr
x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)

Vô nghiệm. Vậy S = Ø

d)

Điều kện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Vô nghiệm. Vậy S = Ø 

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan