Bài 26 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0\) và \(x = {{7\pi } \over 6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Lời giải chi tiết

Vì \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1 \ge 0\) với mọi \(x\) nên

\(S = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\left| {\sin x + 1} \right|dx} \) \( = \int\limits_0^{{{7\pi } \over 6}} {\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1} \right)} dx \) \( = \left. {\left( { - \cos x + x} \right)} \right|_0^{\frac{{7\pi }}{6}}\) \(=  - \cos \frac{{7\pi }}{6} + \frac{{7\pi }}{6} + \cos 0 - 0 \) \(= \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{7\pi }}{6} + 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài