Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao


Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường thẳng cố định luôn nằm trên một mặt trụ xác định.

Đề bài

Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường thẳng cố định luôn nằm trên một mặt trụ xác định.

Lời giải chi tiết

Cho mặt cầu \(S(O;R)\) và đường thẳng \(d\).

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(O\) và song song với \(d\). Nếu \(d'\) là tiếp tuyến của mặt cầu và \(d' // d\) thì \(d'\) cách \(\Delta \) một khoảng không đổi \(R\). Vậy \(d'\) nằm trên mặt trụ có trục \(\Delta \) và có bán kính bằng \(R\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài