Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao


Cho đường tròn (O;R) nằm trong mặt phẳng (P). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.

Đề bài

Cho đường tròn \((O;R)\) nằm trong mặt phẳng \((P)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên \((P)\) luôn nằm trên đường tròn đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\Delta \) là trục của đường tròn \((O;R)\). Hình chiếu \(M’\) của \(M\) nằm trên \((O;R)\) thì \(MM’ // \Delta \) và khoảng cách từ \(M\) tới \(\Delta \) bằng \(MO’ = R\).

Vậy tập hợp các điểm \(M\) là hình trụ có trục là \(\Delta \) và có bán kính bằng \(R\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí