Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xⁿ , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)

xⁿ đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.

x: cơ số

n: số mũ

Quy ước: x⁰ = 1 ( x \( \ne \)0); x¹ = x

Chú ý:

\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)

+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương

+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm

+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương

2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số

+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ

x^m . xⁿ = x^m+n

+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia

x^m : xⁿ = x^m-n (\(x \ne 0;m \ge n\))

Ví dụ: 7⁴ . 7⁸ = 7⁴⁺⁸ = 7¹²

7⁵ : (-7)² = 7⁵ : 7² = 7^5-2 = 7³

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(x^m)ⁿ = x^m.n

Ví dụ: [(-3)³]⁴ = (-3)^3.4 = (-3)¹²

4. Mở rộng

Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ

\(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \)

Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó. a) 2.2.2.2;b) 5.5.5...Thực hiện phép tính:...
Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính và so sánh:... Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.
Giải mục 3 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết số 2^2^3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 ....Viết các số ...Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Giải bài 1.18 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.
Giải bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các số ....dưới dạng lũy thừa cơ số 1/3
Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Giải bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
Giải bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính:
Giải bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,8. 10^8 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.10^8 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời? (Theo solarsystem.nasa.gov)
Giải bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bảng thống kê dưới đây cho biết lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.