Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến tr..

Giải mục I trang 47, 48 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

a) Viết biểu thức biểu thị: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm; Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến.

HĐ 1

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm;

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.

b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

Phương pháp giải:

a) Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh.

Thể tích của hình lập phương bằng cạnh mũ 3.

b) Quan sát hai kết quả của phần a để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thức biểu thị:

- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm là \(x.x = {x^2}(c{m^2})\)

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm là \({(2x)^3} = 8{x^3}(c{m^3})\)

b) Các biểu thức trên có dạng một biến với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến đó.

HĐ 2

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h;

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm.

b) Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Phương pháp giải:

a) Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân thời gian.

Tổng diện tích các hình bằng diện tích của từng hình cộng lại. (diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh; diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng, diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo).

b) Quan sát vào biểu thức của phần a để đưa ra biểu thức có bao nhiêu biến và mỗi số hạng xuất hiện có dạng như thế nào?

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h là \(60x\) (km).

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm là

\({(2x)^2} + 3.x + \dfrac{1}{2}.4.8 = 4{x^2} + 3x + 16\)

b) Các biểu thức trên có 1 biến (biến x). Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức (60x, 4x², 3x) đều là tích của một số nhân một biến và số hạng (8) là dạng số hoặc đơn thức với số mũ của x bằng 0.

LT - VD 1

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

a) \({x^2} + 9;\)

b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1;\)

c) \(3x + \dfrac{2}{5}y.\)

Phương pháp giải:

Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến. Mỗi đơn thức cũng là một đa thức

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2} + 9\) là đa thức một biến x.

b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1\) không phải là đa thức một biến x.

c) \(3x + \dfrac{2}{5}y\) không phải là đa thức một biến x hay y.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục II trang 48, 49 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai đơn thức của cùng biến x là a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. b) Thực hiện phép cộng
Giải mục III trang 49, 50 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho đa thức a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x). b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên. c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
Giải mục IV trang 50, 51 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho đa thức a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Giải mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
a) Tính giá trị của biểu thức đại số
Giải bài 1 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
Giải bài 2 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Thực hiện mỗi phép tính sau:
Giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai đa thức:
Giải bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:
Giải bài 5 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Kiểm tra xem:
Giải bài 6 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé giá, công thức tính cân nặng tiêu chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao tiêu chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái. (Nguồn: http://sankom.vn) a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi. b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không?
Giải bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn
Giải bài 8 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound). b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki-lô-gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?
Giải câu hỏi khởi động trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là