Bài 2. Định lí côsin và định lí sin - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


a) Tính diện tích tam giác MNP b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP

Đề bài

Cho tam giác MNP có \(MN = 10,MP = 20\) và \(\widehat M = 42^\circ \)

a) Tính diện tích tam giác MNP

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP

Lời giải chi tiết

a) Ta có công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}.MN.MP.\sin M\)

\( = \frac{1}{2}.10.20.\sin 42^\circ  \simeq 66,91\) (đvdt)

b)  O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP nên ta có:

\(OM = ON = OP = R = \frac{{NP}}{{2\sin M}}\) (*)

Áp dụng định lí côsin ta tính được NP như sau:

\(NP = \sqrt {M{P^2} + M{N^2} - 2.MP.MN.\cos M}  \simeq 14,24\) (cm)

Thay NP vừa tính được vào (*) ta có:

\(OM = ON = OP = R = \frac{{NP}}{{2\sin M}} = \frac{{14,24}}{{2.\sin 42^\circ }} \simeq 10,64\)

Tam giác ONP có \(ON = OP = 10,64;NP = 14,24\)

Áp dụng công thức Heron, ta có:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  \simeq 56,3\)(cm2)

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store