Bài 2. Định lí côsin và định lí sin - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Tính diện tích tam giác MNP b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho tam giác MNP có $MN = 10,MP = 20$ và $\widehat M = 42^\circ$

a) Tính diện tích tam giác MNP

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP

Lời giải chi tiết

a) Ta có công thức $S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}.MN.MP.\sin M$

$= \frac{1}{2}.10.20.\sin 42^\circ \simeq 66,91$ (đvdt)

b) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP nên ta có:

$OM = ON = OP = R = \frac{{NP}}{{2\sin M}}$ (*)

Áp dụng định lí côsin ta tính được NP như sau:

$NP = \sqrt {M{P^2} + M{N^2} - 2.MP.MN.\cos M} \simeq 14,24$ (cm)

Thay NP vừa tính được vào (*) ta có:

$OM = ON = OP = R = \frac{{NP}}{{2\sin M}} = \frac{{14,24}}{{2.\sin 42^\circ }} \simeq 10,64$

Tam giác ONP có $ON = OP = 10,64;NP = 14,24$

Áp dụng công thức Heron, ta có:

$S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \simeq 56,3$ (cm²)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau
Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC
Giải bài 10 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kẹp kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là 10 cm, 12 cm và góc tạo bởi hai cạnh đó là
Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c. Chứng minh rằng:
Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc
Giải bài 3 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là a = 8,b = 12,c = 6
Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.