Bài 2. Định lí côsin và định lí sin - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

Đề bài

Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

Lời giải chi tiết

a) Sử dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\ = {10^2} + {9^2} - 2.10.9.\cos 65^\circ  \simeq 104,93\\ \Rightarrow BC \simeq \sqrt {104,96}  \simeq 10,24\end{array}\)

b) Ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ  \Rightarrow \widehat P = 180^\circ  - \widehat M - \widehat N = 180^\circ  - 34^\circ  - 112^\circ  = 34^\circ \)

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{\sin P}} = \frac{{MP}}{{\sin N}} = \frac{{NP}}{{\sin M}} = 2R\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{\sin 34^\circ }} = \frac{{MP}}{{\sin 112^\circ }} = \frac{{22}}{{\sin 34^\circ }} \simeq 30,34\end{array}\)

\( \Rightarrow MN = 22,MP \simeq 36,48\) (cm)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store