Giải bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn biểu thức (A = 2{cos ^4}x - {sin ^4}x + {sin ^2}x{cos ^2}x + 3{sin ^2}x).
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\).
Lời giải chi tiết
\(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\)
\(= {\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\cos ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\)
\(= ({\cos ^2}x - {\sin ^2}x)({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) \)
\(+ {\cos ^2}x({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) + 3{\sin ^2}x\)
\(= \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).1 + {\cos ^2}x.1 + 3{\sin ^2}x\)
\(= {\cos ^2}x - {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\)
\(= 2{\cos ^2}x + 2{\sin ^2}x \)
\(= 2({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) \)
\(= 2.1 = 2\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 1.8 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.9 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.5 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
Danh sách bình luận