Giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


Tính:

Đề bài

Tính:

a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1)\);                         

b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5)\);

c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1)\);                                                 

d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1)\);

e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2})\);                                  

g) \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.

Muốn nhân các đa thức cùng biến với nhau, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.

Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) \)

\(= ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) \)

\(= 4{x^2} - 3x + 4\) 

b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) \)

\(= 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\)

\(= (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) \)

\(= 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\)

c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) \)

\(=  - 3{x^2}.6{x^2} -  - 3{x^2}.8x +  - 3{x^2}.1\)

\(=  - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} \)

\(=  - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\)             

d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) \)

\(= (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 \)

\(= 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\)

\(= 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)

\(= 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)

\(= 8{x^3} - 1\)

e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) \)

\(= {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\)

\(=  - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} \)

\(=  - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\)

g) 

 \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.