Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Đề bài
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN;
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
OA = OB;
\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);
OM = ON.
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).
Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.
b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).
Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)
OA = OB;
\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng).
Bình luận
Chia sẻ
Các bài khác cùng chuyên mục
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
Danh sách bình luận